Υπάρχει εξίσωση για τον έρωτα; Ο μαθηματικός που υπολογίζει πότε μια σχέση μπαίνει στην «επικίνδυνη ζώνη»

Μπορεί μια ερωτική σχέση να περιγραφεί όπως ένα δυναμικό σύστημα; Να αποτυπωθούν σε εξισώσεις η έλξη ανάμεσα σε δύο ανθρώπους, η φθορά που φέρνει ο χρόνος ή ο τρόπος με τον οποίο ο ένας ανταποκρίνεται στα συναισθήματα του άλλου; Και μπορούν τα μαθηματικά να εντοπίσουν ότι μια σχέση πλησιάζει σε μια «επικίνδυνη ζώνη» πριν ακόμη οδηγηθεί στον χωρισμό;

Η ιδέα μοιάζει εκ πρώτης όψεως παράδοξη. Η προσπάθεια, ωστόσο, να περιγραφούν οι ανθρώπινες σχέσεις μέσα από μαθηματικά μοντέλα δεν είναι καινούργια. Εδώ και δεκαετίες επιστήμονες χρησιμοποιούν εργαλεία της θεωρίας των δυναμικών συστημάτων για να μελετήσουν πώς μπορούν να μεταβάλλονται στον χρόνο τα συναισθήματα δύο ανθρώπων και υπό ποιες συνθήκες μια σχέση τείνει προς τη σταθερότητα ή την αστάθεια.

Σε αυτή την παράδοση κινείται και ο Laurent Pujo-Menjouet, καθηγητής Μαθηματικών στο πανεπιστήμιο Claude Bernard Lyon 1 και ερευνητής στο Ινστιτούτο Camille Jordan. Με επιστημονική δραστηριότητα κυρίως στον χώρο της μαθηματικής βιολογίας, ο Γάλλος καθηγητής στράφηκε παράλληλα σε ένα εντελώς διαφορετικό πεδίο: τη μαθηματική περιγραφή των ερωτικών σχέσεων. Το θέμα βρίσκεται στο επίκεντρο του βιβλίου του Love! Valour! Equations! Mathematics of the Couple, που κυκλοφόρησε το καλοκαίρι του 2026. Σε αυτό εξετάζει πώς εργαλεία που χρησιμοποιούνται για τη μελέτη δυναμικών συστημάτων μπορούν να εφαρμοστούν σε κάτι πολύ λιγότερο προβλέψιμο: τη σχέση δύο ανθρώπων.

«Πολλά μαθηματικά μοντέλα ερωτικών σχέσεων υπάρχουν ήδη από τη δεκαετία του 1990, αλλά εγώ προτείνω μια νέα προσέγγιση: ένα μοντέλο που περιγράφει πώς ένα ζευγάρι μπορεί να παραμείνει μαζί για όσο το δυνατόν περισσότερο, παραμένοντας ταυτόχρονα όσο το δυνατόν πιο ευτυχισμένο», λέει ο Laurent Pujo-Menjouet στο protothema.

Τρεις μεταβλητές είναι κρίσιμες σε μία σχέση

Στην προσέγγισή του, τρεις παράμετροι παίζουν καθοριστικό ρόλο: η ελκυστικότητα, η φθορά και ο τρόπος με τον οποίο ο ένας άνθρωπος ανταποκρίνεται στην αγάπη που δέχεται από τον άλλον.

Η πρώτη δεν περιορίζεται στη σωματική έλξη. Στην αρχή μιας σχέσης, εξηγεί, αυτή μπορεί να έχει κυρίαρχο ρόλο, καθώς όμως περνά ο χρόνος και η εμφάνιση του άλλου γίνεται οικεία, μεγαλύτερη βαρύτητα αποκτούν διαφορετικά στοιχεία: η γοητεία, το χιούμορ, η ευφυΐα, τα κοινά ενδιαφέροντα και οι εμπειρίες που μοιράζεται ένα ζευγάρι.

Η δεύτερη παράμετρος αφορά τη φθορά που μπορεί να προκαλέσει η εξοικείωση. Ο Pujo-Menjouet χρησιμοποιεί εδώ την έννοια του habituation: την τάση του ανθρώπινου εγκεφάλου να αντιδρά όλο και λιγότερο έντονα σε ένα ερέθισμα όταν αυτό επαναλαμβάνεται και γίνεται οικείο. Για να εξηγήσει πώς λειτουργεί αυτή η διαδικασία χρησιμοποιεί ένα απλό, καθημερινό παράδειγμα:

«Το απλούστερο παράδειγμα είναι η αγορά ενός καινούργιου αρώματος. Στην αρχή λατρεύουμε τη μυρωδιά του πάνω στο δέρμα μας. Την παρατηρούμε συνεχώς. Αλλά ύστερα από λίγο ο εγκέφαλός μας την κατατάσσει ως ένα οικείο, ακίνδυνο μέρος του περιβάλλοντός μας. Τελικά, σχεδόν δεν την παρατηρούμε καθόλου, μπορεί ακόμη και να πάψουμε να μυρίζουμε το άρωμα πάνω μας. Το ίδιο μπορεί να συμβεί σε μια σχέση. Στην αρχή, ο εγκέφαλός μας βρίσκεται σε συνεχή εγρήγορση απέναντι στον άλλον. Στη συνέχεια, ο σύντροφος γίνεται σταδιακά μέρος του οικείου περιβάλλοντος. Στα γαλλικά έχουμε μια υπέροχη έκφραση γι’ αυτό: faire partie des meubles, κυριολεκτικά, “γίνομαι μέρος των επίπλων”». Αυτό, κατά τον ίδιο, μπορεί να έχει μια ενδιαφέρουσα συνέπεια. Πράγματα που κάποτε προκαλούσαν ενθουσιασμό αρχίζουν να περνούν απαρατήρητα, ενώ τα αρνητικά χαρακτηριστικά του άλλου μπορεί να αποκτήσουν μεγαλύτερη βαρύτητα.

Η τρίτη παράμετρος είναι ίσως και η πιο σύνθετη: η αντίδραση του ενός ανθρώπου στα συναισθήματα του άλλου.Η σχέση ανάμεσα στα δύο, εξηγεί ο καθηγητής, δεν είναι υποχρεωτικά γραμμική. Περισσότερη αγάπη από τον έναν δεν συνεπάγεται πάντοτε περισσότερη αγάπη από τον άλλον. Ένας άνθρωπος μπορεί να ανταποκριθεί θετικά στο ενδιαφέρον, αλλά όταν αυτό γίνει υπερβολικό να απομακρυνθεί. Η απόσταση του άλλου μπορεί στη συνέχεια να αντιστρέψει και πάλι τη συμπεριφορά του. «Όλοι ανταποκρινόμαστε διαφορετικά στην αγάπη και οι αντιδράσεις μας συχνά απέχουν πολύ από το να είναι γραμμικές», σημειώνει.

Οι τρεις αυτές παράμετροι, σύμφωνα με τον Pujo-Menjouet, μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε ένα μαθηματικό μοντέλο ώστε να εξετάζεται πώς μεταβάλλεται η δυναμική μιας σχέσης με την πάροδο του χρόνου.

Ένα μαθηματικό «κατώφλι» για τον έρωτα

Το πιο ενδιαφέρον ίσως στοιχείο της προσέγγισής του προέρχεται όχι από την ψυχολογία αλλά από την οικολογία. Ο Pujo-Menjouet αντλεί έμπνευση από το φαινόμενο Allee. Στην οικολογία, η έννοια περιγράφει καταστάσεις στις οποίες ένας πληθυσμός, όταν μειωθεί κάτω από ένα κρίσιμο επίπεδο, δυσκολεύεται πλέον να διατηρηθεί και ο κίνδυνος εξαφάνισής του αυξάνεται.

Ο Γάλλος μαθηματικός μεταφέρει την ιδέα στη δυναμική ενός ζευγαριού. «Θεωρώ, κατά μία έννοια, μια ερωτική σχέση σαν ένα είδος υπό εξαφάνιση που χρειάζεται προστασία», λέει. Στο μοντέλο του υπάρχει ένα κρίσιμο κατώφλι που συνδέεται με την ανθεκτικότητα της σχέσης. Όσο ισχυρότερη είναι η σχέση, τόσο μεγαλύτερες «διαταραχές» μπορεί να δεχθεί χωρίς να περάσει στην περιοχή της αστάθειας. Οι διαταραχές μπορεί να είναι ένας μεγάλος καβγάς, μια περίοδος έντονης πίεσης, καθημερινές προστριβές ή η σταδιακή συσσώρευση μικρότερων συγκρούσεων.

«Αν η σχέση είναι ισχυρή και το κατώφλι χαμηλό, ακόμη και σοβαροί καβγάδες μπορεί να μειώσουν το επίπεδο της αγάπης χωρίς να σπρώξουν το ζευγάρι στην επικίνδυνη ζώνη. Η σχέση ανακάμπτει και επανέρχεται σχετικά εύκολα», εξηγεί. Αντίθετα, σε μια ήδη εύθραυστη σχέση ακόμη και μικρότερες διαταραχές μπορούν, σύμφωνα με το μοντέλο, να οδηγήσουν το σύστημα πέρα από το κρίσιμο σημείο. Αυτό δεν σημαίνει ότι μετά το κρίσιμο κατώφλι ένας χωρισμός είναι αναπόφευκτος. «Ακόμη και αφού περάσουμε το κατώφλι, εξακολουθεί να υπάρχει κάποια ελπίδα ανάκαμψης. Αλλά η ποσότητα ενέργειας που απαιτείται είναι πολύ μεγαλύτερη», επισημαίνει ο Pujo-Menjouet.

Ο καθηγητής Μαθηματικών χρησιμοποιεί ξανά την αναλογία με την οικολογία: όπως η αποκατάσταση ενός πληθυσμού που έχει μειωθεί δραματικά απαιτεί πολύ μεγαλύτερη παρέμβαση, έτσι και μια σχέση που έχει χάσει σημαντικό μέρος της εμπιστοσύνης και της συνοχής της χρειάζεται πολύ περισσότερη προσπάθεια για να επιστρέψει σε μια σταθερότερη κατάσταση. Εδώ όμως αποτυπώνονται και τα όρια της μαθηματικής περιγραφής. Το μοντέλο δεν σημαίνει ότι υπάρχει ένας αντικειμενικός αριθμός, κοινός για όλα τα ζευγάρια, κάτω από τον οποίο μια σχέση είναι καταδικασμένη. Ούτε ότι μια εξίσωση μπορεί να γνωρίζει πότε δύο συγκεκριμένοι άνθρωποι θα χωρίσουν. Πρόκειται για μοντελοποίηση της δυναμικής ενός συστήματος και όχι για μια «μηχανή πρόβλεψης» του μέλλοντος μιας συγκεκριμένης σχέσης.

Μπορούν λοιπόν τα μαθηματικά να προβλέψουν έναν χωρισμό; Η απάντηση είναι πιο σύνθετη από ένα «ναι» ή ένα «όχι». Τα μαθηματικά μοντέλα μπορούν να εξετάσουν τις συνθήκες υπό τις οποίες ένα σύστημα γίνεται περισσότερο ή λιγότερο σταθερό και να δείξουν πώς διαφορετικές μεταβολές μπορεί να επηρεάζουν την πορεία του. Δεν μπορούν όμως να ενσωματώσουν το σύνολο των παραγόντων που καθορίζουν την πραγματική ζωή δύο ανθρώπων ούτε να προβλέψουν με βεβαιότητα τις αποφάσεις τους. Ο ίδιος ο Pujo-Menjouet θέτει ένα σαφές όριο σε αυτό που μπορούν να κάνουν οι εξισώσεις. «Τα μαθηματικά δεν μπορούν, και δεν πρέπει, να πάρουν αυτή την απόφαση για εσάς», λέει. Εκείνο που θεωρεί πιθανό είναι να μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αναγνώριση τάσεων.

«Αν το κρίσιμο κατώφλι ανεβαίνει υπερβολικά γρήγορα και αν οι τρεις βασικές παράμετροι —η ελκυστικότητα, η φθορά και η ανταπόκριση στην αγάπη του άλλου— μεταβάλλονται όλες προς τη λάθος κατεύθυνση, τότε το μαθηματικό μοντέλο μπορεί να εντοπίσει αυξημένο κίνδυνο αστάθειας», αναφέρει. Με άλλα λόγια, αντί να προβλέπει τον χωρισμό, θα μπορούσε να λειτουργήσει περισσότερο ως ένα σύστημα εντοπισμού μεταβολών στη δυναμική μιας σχέσης.

Από τις εξισώσεις, σε μια εφαρμογή για ζευγάρια

Αυτή ακριβώς την ιδέα επιχειρεί τώρα να μεταφέρει από τη θεωρία σε μια πρακτική εφαρμογή. Όπως περιγράφει στο protothema, συνεργάζεται με ψυχολόγο για την ανάπτυξη εφαρμογής για κινητά τηλέφωνα, η οποία θα επιχειρεί να μεταφράσει ορισμένες από τις μαθηματικές έννοιες του μοντέλου σε εργαλεία για ζευγάρια. «Η ιδέα δεν είναι να υπάρχει μια εφαρμογή που θα σου λέει αν πρέπει να μείνετε μαζί ή να χωρίσετε», τονίζει. Η φιλοδοξία είναι διαφορετική: να μπορούν ενδεχομένως οι χρήστες να αναγνωρίζουν εγκαίρως ενδείξεις μεταβολής στη σχέση τους και να αντιλαμβάνονται ότι πλησιάζουν σε μια περίοδο μεγαλύτερης αστάθειας.

Τι μένει έξω από τις εξισώσεις

Παρά την ενασχόλησή του με τη μαθηματική περιγραφή των σχέσεων, ο Pujo-Menjouet αναγνωρίζει ότι υπάρχουν πλευρές τους που δύσκολα μπορούν να αποτυπωθούν σε ένα μοντέλο, για παράδειγμα, αφήνει απέξω από μαθηματικούς τύπους την πρώτη συνάντηση δύο ανθρώπων. «Νομίζω ότι αυτή η στιγμή ανήκει στον καθένα ξεχωριστά. Εξαρτάται από το πλαίσιο, την ψυχική μας κατάσταση, το περιβάλλον μας και τόσα άλλα πράγματα. Θα προτιμούσα να αφήσουμε λίγο χώρο στην τύχη και, πάνω απ’ όλα, να δώσουμε στην τύχη την ευκαιρία να λειτουργήσει», λέει. Για τον ίδιο, άλλωστε, το ενδιαφέρον των μαθηματικών βρίσκεται περισσότερο σε όσα συμβαίνουν αφού μια σχέση έχει ήδη αρχίσει: στο πώς εξελίσσεται στον χρόνο, πώς αντιδρά στις αλλαγές και στις κρίσεις και υπό ποιες συνθήκες μπορεί να γίνει περισσότερο ή λιγότερο σταθερή. Και εκεί τοποθετεί και τη χρησιμότητα του μοντέλου του, στην προσπάθεια να περιγραφούν ορισμένοι από τους μηχανισμούς που επηρεάζουν τη δυναμική μιας σχέσης.