LIVE

Κορωνοϊός

Κορωνοϊός: Γιατί πρέπει να δράσουμε τώρα! - Δείτε πίνακες για το πώς εξαπλώνεται ο ιός

koronoios_iatrika

Πόσα κρούσματα κοροναϊού προβλέπεται ότι θα υπάρξουν σε μια περιοχή; Τι θα συμβεί εάν αυτή η πρόβλεψη για τα κρούσματα γίνει πραγματικότητα; Τι πρέπει να κάνουμε σε αυτή την περίπτωση; Πότε ακριβώς πρέπει να δράσουμε;

Το παρόν άρθρο αποτελεί μετάφραση άρθρου του Tomas Pueyo. Η μετάφραση είναι προϊόν συνεργασίας του Χρήστου Μωυσή, φοιτητή (6 έτους) Ιατρικής και του Γιάννη Μπούρδαλη φοιτητή (6 έτους) Ιατρικής Σχολής και απόφοιτο του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών του ΕΜΠ


Με τις τελευταίες εξελίξεις σχετικά με τον Κοροναϊό, μάλλον είναι πολύ δύσκολο να αποφασίσουμε τι πρέπει να κάνουμε σήμερα. Είναι σωστό να αναμένουμε περισσότερες πληροφορίες; Να δράσουμε άμεσα; Πώς όμως;

Σε αυτό το άρθρο, θα καλύψουμε τα παρακάτω ζητήματα, με πολλά διαγράμματα, δεδομένα, μοντέλα και πλήθος πηγών:

Πόσα κρούσματα κοροναϊού προβλέπεται ότι θα υπάρξουν σε μια περιοχή;
Τι θα συμβεί εάν αυτή η πρόβλεψη για τα κρούσματα γίνει πραγματικότητα;
Τι πρέπει να κάνουμε σε αυτή την περίπτωση;
Πότε ακριβώς πρέπει να δράσουμε;

Τα συμπεράσματα που βγάλετε διαβάζοντας αυτό το άρθρο πιθανότητα θα είναι τα εξής:

Ο κοροναϊός έρχεται σε όλους μας.
Έρχεται με εκθετικό ρυθμό: Σταδιακά στην αρχή, και μετά ξαφνικά αυξάνεται πολύ γρήγορα.
Είναι ζήτημα ημερών. Ίσως μόνο μιας εβδομάδας ή δύο.
Όταν έρθει, το σύστημα υγείας θα υπερφορτωθεί.
Οι συμπολίτες μας θα νοσηλεύονται στους διαδρόμους.
Οι εργαζόμενοι του τομέα υγείας θα εξαντληθούν, ή θα πάθουν υπερκόπωση. Μερικοί ίσως πεθάνουν.
Θα πρέπει να αποφασίσουν ποιός ασθενής θα λάβει οξυγόνο και ποιός θα πεθάνει.
Ο μόνος τρόπος να αποτραπεί αυτό το σενάριο είναι ο περιορισμός των κοινωνικών επαφών (ο αγγλικός όρος είναι social distancing) σήμερα. Όχι αύριο. Σήμερα.

Το τελευταίο σημαίνει κάθε άνθρωπος να παραμένει σπίτι του όσο περισσότερο μπορεί, ξεκινώντας από τώρα.


Κάθε πολιτικός, δημοτικός σύμβουλος, ή επιχειρηματίας, έχει την δύναμη αλλά και την ευθύνη να το αποτρέψει.

Μπορεί σήμερα να υπάρχει φόβος: Τι θα συμβεί αν αντιδράσω υπερβολικά; Θα με κοροϊδέψουν; Θα θυμώσουν μαζί μου; Θα φαίνομαι ηλίθιος; Δεν είναι καλύτερο να περιμένω πρώτα τους υπόλοιπους να δράσουν; Θα πλήξω την οικονομία τόσο πολύ;

Αλλά σε 2–4 εβδομάδες, όταν όλος ο πλανήτης θα είναι σε καραντίνα, όταν οι λίγες ημέρες “κοινωνικής απομόνωσης” θα έχουν σώσει ζωές, κανείς δεν θα επικρίνει αυτήν την επιλογή: Αντιθέτως θα υπάρχει ευγνωμοσύνη που πάρθηκε η σωστή απόφαση.

Οκ, ας ξεκινήσουμε.

1. Πόσα κρούσματα Κοροναϊού θα υπάρξουν σε μια περιοχή;
Ποια είναι η εικόνα παγκοσμίως αυτή τη στιγμή;’
διάγραμμα
Στην Κίνα, ο συνολικός αριθμός των κρουσμάτων αυξήθηκε εκθετικά, μέχρι που η μετάδοση του ιού αναχαιτίστηκε. Σε επόμενο στάδιο όμως, ο ιος μεταδόθηκε στο εξωτερικό, και τώρα πρόκειται για πανδημία την οποία κανείς δεν μπορεί να σταματήσει.

Untitled-3
diag1



Μέχρι σήμερα, αυτό οφείλεται κυρίως στην Ιταλία, στο Ιραν και στη Νότια Κορέα:
diag4

diag222


Υπάρχουν τόσα κρούσματα στην Νότια Κορέα, την Ιταλία και την Κίνα, που είναι δύσκολο να δούμε τις υπόλοιπες χώρες. Ας εστιάσουμε όμως στην κάτω δεξιά γωνία.

diag4


Υπάρχουν δεκάδες χώρες με εκθετικούς ρυθμούς αύξησης των κρουσμάτων. Μέχρι σήμερα, οι περισσότερες ανήκουν στη Δύση.
diag5


Εάν συνεχιστεί η αύξηση με αυτό το ρυθμό για μία εβδομάδα, το αποτέλεσμα είναι αυτό:

diag5


Εάν θέλετε να καταλάβετε τι πρόκειται να συμβεί, ή πώς να το αποτρέψετε, πρέπει να ερευνήσουμε τις περιπτώσεις κρατών που έχουν ήδη περάσει από αυτό το στάδιο: Την Κίνα, τις Ανατολικές χώρες με εμπειρία στην πανδημία του SARS, και την Ιταλία.

Κίνα


diag7



Αυτό είναι ένα από τα σημαντικότερα διαγράμματα.


Απεικονίζει με πορτοκαλί ιστογράμματα (μπάρες) τον ημερήσιο επίσημο αριθμό κρουσμάτων στην επαρχία Hubei: Πόσα άτομα διαγνώστηκαν εκείνη τη μέρα.
Τα γκρι ιστογράμματα δείχνουν τον αριθμό των πραγματικών ημερησίων κρουσμάτων κοροναϊού. Είναι σημαντικό να τονίσουμε πως εκείνη τη χρονική στιγμή δεν ήταν γνωστός ο αριθμός τους. Μπορούμε να τα υπολογίσουμε μονάχα κοιτώντας προς τα πίσω.
Άρα τα πορτοκαλί ιστογράμματα δείχνουν όσα γνώριζαν οι αρχές, και τα γκρι αυτό που πραγματικά συνέβαινε.

Στις 21 Ιανουαρίου, ο αριθμός των νέων διαγνωσμένων κρουσμάτων εκτοξεύεται: Υπάρχουν περίπου 100 νέα κρούσματα. Στην πραγματικότητα, υπήρχαν 1,500 νέα κρούσματα εκείνη τη μέρα, τα οποία αυξάνονταν με εκθετικό ρυθμό. Ωστόσο οι αρχές δεν το γνώριζαν. Αυτό που γνώριζαν ήταν πως ξαφνικά υπήρχαν 100 νέες περιπτώσεις αυτής της νέας ασθένειας.

Δύο μέρες αργότερα, οι αρχές έβαλαν σε καραντίνα την πόλη Wuhan (πρωτεύουσα της επαρχίας). Σε εκείνο το σημείο, ο αριθμός των νέων διαγνωσμένων κρουσμάτων ημερησίως άγγιζε το 400. Σημειώστε αυτό τον αριθμό: Αποφάσισαν να κλείσουν την πόλη με μονάχα 400 νέα κρούσματα σε μια μέρα. Στην πραγματικότητα, υπήρχαν 2,500 νέα κρούσματα, αλλά δεν το γνώριζαν.

Την επόμενη μέρα, 15 ακόμη πόλεις στην επαρχία Hubei μπήκαν σε καραντίνα.

Δείτε το γκρι διάγραμμα μέχρι τις 23 Ιανουαρίου, όταν η πόλη Wuhan μπαίνει σε καραντίνα: αυξάνεται εκθετικά. Τα πραγματικά κρούσματα εκτοξεύονται. Μόλις η πόλη κλείνει, τα κρούσματα μειώνονται. Στις 24 Ιανουαρίου, όταν ακόμη 15 πόλεις μπαίνουν σε καραντίνα, ο πραγματικός αριθμός κρουσμάτων (γκρι) αρχίζει να φρενάρει. Δύο μέρες μετά, τα πραγματικά κρούσματα φτάνουν το μέγιστο, και έκτοτε μειώνονται.
Προσέξτε πως τα πορτοκαλί (επίσημα) κρούσματα συνέχιζαν να αυξάνονται εκθετικά: Για 12 ακόμα ημέρες, υπήρχε η εντύπωση πως η κατάσταση συνέχιζε να χειροτερεύει. Αλλά δεν ήταν έτσι. Απλά οι ασθενείς εμφάνιζαν πιο έντονα συμπτώματα, επισκέπτονταν συχνότερα τον γιατρό και το σύστημα εντοπισμού τους ήταν ισχυρότερο.

Η έννοια των επισήμων και των πραγματικών περιπτώσεων είναι πολύ σημαντική. Ας την συγκρατήσουμε για αργότερα.

Οι υπόλοιπες περιοχές της Κίνας οργανώθηκαν επαρκώς και εγκαίρως μέσα από την κεντρική κυβέρνηση. Ελήφθησαν άμεσα και δραστικά μέτρα. Αυτό είναι το αποτέλεσμα:

diag8



Κάθε ευθεία γραμμή είναι μια περιοχή της Κίνας με κρούσματα κοροναϊού. Για καθεμία υπήρχε το ενδεχόμενο να γίνει εκθετική, αλλά χάρη στα μέτρα που ελήφθησαν στα τέλη Ιανουαρίου, όλες τους σταμάτησαν την μετάδοση του ιού.

Εντωμεταξύ, η Νότια Κορέα, η Ιταλία και το Ιραν, είχαν ένα μήνα στη διάθεσή τους να διδαχθούν από τα παραπάνω. Αλλά δεν το κάνανε. Ξεκίνησαν με τον ίδιο εκθετικό ρυθμό αύξησης της Hubei και ξεπέρασαν κάθε περιοχή της Κίνας πριν το τέλος του Φεβρουαρίου.

Ανατολικές Χώρες

Στη Νότια Κορέα τα κρούσματα εκτοξεύτηκαν. Αναρωτηθήκατε γιατί στην Ιαπωνία, την Ταϊβάν, την Σιγκαπούρη, την Ταϊλάνδη ή στο Χονγκ Κονγκ δεν συνέβη το ίδιο;

diag9

Όλες τους είχαν χτυπηθεί από τον SARS το 2003, και όλες τους έμαθαν από αυτό. Γνώριζαν πόσο μεταδοτικός ή θανατηφόρος μπορεί να γίνει, και γνώριζαν πως έπρεπε να τον πάρουν στα σοβαρά. Για αυτόν τον λόγο, σε όλα τα γραφήματά τους, παρότι τα κρούσματα ξεκινούν πολύ νωρίτερα, δεν μοιάζουν να αυξάνονται εκθετικά.

Μέχρι στιγμής, έχουμε αφηγηθεί ιστορίες για εκρήξεις της επιδημίας του κορονοϊού και για κυβερνήσεις που αναγνωρίζουν τον κίνδυνο και τον περιορίζουν. Για τις υπόλοιπες χώρες όμως, πρόκειται για μια τελείως διαφορετική ιστορία.

Πριν ασχοληθούμε με αυτές, μια σημείωση για τη Νότια Κορέα: Η χώρα μάλλον αποτελεί εξαίρεση. Ο κορονοϊός περιορίστηκε για τα πρώτα 30 κρούσματα. Ο ασθενής 31 ήταν μάλλον υπερ-μεταδοτικός, μολύνοντας χιλιάδες άλλους ανθρώπους. Επειδή ο ιος μεταδίδεται προτού οι ασθενείς εμφανίσουν συμπτώματα, τη στιγμή που οι αρχές αντιλήφθηκαν την κατάσταση, ήταν αργά. Τώρα πληρώνουν τις συνέπειες αυτής της μίας περίπτωσης. Ωστόσο, οι προσπάθειές τους για αναχαίτιση της μετάδοσης φαίνονται εδώ:

Η Ιταλία την έχει ήδη ξεπεράσει σε αριθμό κρουσμάτων, και το Ιραν θα την ξεπεράσει αύριο (10/3/2020).


Ουάσινγκτον

Έχουμε ήδη εξετάσει την αύξηση των κρουσμάτων στη Δύση, και πόσο άσχημα φαινονται τα προγνωστικά με δεδομένα μόνο μιας εβδομάδας. Τώρα φανταστείτε πως η μετάδοση συνήθως δεν γίνεται όπως στη Wuhan ή σε άλλες Ανατολικές χώρες. Πρόκειται για κολοσσιαία επιδημία.
Ας δούμε μερικές περιπτώσεις, όπως την Ουάσινγκτον, την περιοχή του κόλπου του Σαν Φρανσίσκο, το Παρίσι και τη Μαδρίτη.

diag10


Η Ουάσινγκτον είναι η Wuhan της Αμερικής. Ο αριθμός των κρουσμάτων αυξάνεται εκθετικά. Αυτή τη στιγμή είναι 140.

Αλλά κάτι ενδιαφέρον συνέβη αρχικά. Το ποσοστό θανάτων ήταν τεράστιο. Σε κάποια χρονική στιγμή, η πολιτεία είχε 3 περιπτώσεις και έναν θάνατο.
Γνωρίζουμε από άλλα μέρη πως η θνητότητα του κορονοϊού κυμαίνεται μεταξύ 0.5% και 5% (περισσότερα για αυτό στη συνέχεια). Πώς μπορεί να είναι 33% στην προκειμένη περίπτωση;

Τελικά ο ιός μεταδίδοταν χωρίς να γίνεται αντιληπτός για εβδομάδες. Στην πραγματικότητα, δεν ισχύει πως υπήρχαν μόνο 3 περιπτώσεις. Απλά οι αρχές γνώριζαν μονάχα για τρεις, μια εκ των οποίων οδήγησε σε θάνατο, αφού όσο σοβαρότερα τα συμπτώματα τόσο πιο πιθανό να γίνουν διαγνωστικές εξετάσεις.
Αυτό μοιάζει λίγο με τα πορτοκαλί και γκρί ιστογράμματα στην Κίνα: Γνώριζαν μόνο τα πορτοκαλί ιστογράμματα (επίσημα κρούσματα) τα οποία φαίνονταν καθησυχαστικά: μονάχα 3. Στην πραγματικότητα όμως, ήταν εκατοντάδες, ίσως χιλιάδες πραγματικές περιπτώσεις.

Αυτό είναι πρόβλημα: Κάθε στιγμή έχεις ως δεδομένα τα επίσημα κρούσματα, όχι τα πραγματικά. Ωστόσο πρέπει να γνωρίζεις τα πραγματικά. Πώς μπορείς να κάνεις μια εκτίμηση για τον αριθμό τους; Φαίνεται πως υπάρχουν μερικοί τρόποι. Και ο συγγραφέας του άρθρου έχει φτιάξει ένα μοντέλο, στο οποίο μπορεί κανείς να βάλει αριθμούς και να δει το αποτέλεσμα.

Αρχικά, μέσω των θανάτων. Εάν υπάρχουν θάνατοι στην περιοχή, τούτο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να μαντέψει κανείς τον αριθμό των πραγματικών κρουσμάτων. Γνωρίζουμε περίπου πόσος χρόνος χρειάζεται για ένα άτομο από τη στιγμή της μόλυνσής του από τον ιο έως τον θάνατο εάν αυτός συμβεί (17.3 ημέρες). Αυτό σημαίνει πως ένας ασθενής που πέθανε στις 29/2 πιθανότατα μολύνθηκε περίπου στις 12/2.

Επίσης, γνωρίζουμε τη θνητότητα. Για αυτό το σενάριο, χρησιμοποιείται το 1% (θα συζητήσουμε αργότερα τις λεπτομέρειες). Αυτό σημαίνει πως, γύρω στις 12/2, υπήρχαν περίπου 100 κρούσματα στην περιοχή (εκ των οποίων ένα οδήγησε σε θάνατο αργότερα).

Τέλος, χρησιμοποιούμε τον μέσο χρόνο που χρειάζεται για να διπλασιαστούν τα κρούσματα του κοροναϊού. Είναι 6.2. Αυτό σημαίνει πως, στις 17 αυτές ημέρες, τα κρούσματα πολλαπλασιάστηκαν κατά ~8 (=2^(17/6)). Αυτό σημαίνει πως, εάν δεν γίνεται διαγνωστικός έλεγχος σε όλες τις περιπτώσεις (όπως μάλλον συμβαίνει στην Ελλάδα), ένας θάνατος σήμερα σημαίνει 800 πραγματικά κρούσματα σήμερα.

Η Ουάσινγκτον έχει έως σήμερα 22 θανάτους. Με γρήγορους υπολογισμούς, αυτό συνεπάγεται ~16,000 πραγματικά κρούσματα κοροναϊού σήμερα. Όσα το σύνολο των επισήμων κρουσμάτων στην Ιταλία και το Ιράν μαζί δηλαδή.

Αν παρατηρήσουμε τις λεπτομέρειες, συμπεραίνουμε πως 19 από αυτούς τους θανάτους προέρχονται από μια ομάδα ανθρώπων, άρα ίσως ο ιος δεν έχει μεταδοθεί σε τόση μεγάλη έκταση. Συνεπώς, αν υπολογίσουμε αυτούς τους 19 θανάτους σαν έναν, και κάνουμε update στο μοντέλο μας, έχουμε ~3000 κρούσματα σήμερα.,

Ο Trevor Bedford χρησιμοποιεί τους ιούς και τις μεταλλάξεις τους για να εκτιμήσει τα τωρινά κρούσματα.


Trevor Bedford
@trvrb

video placeholder


Καμία από αυτές τις προσεγγίσεις δεν είναι τέλεια, αλλά όλες τους δείχνουν προς την ίδια κατεύθυνση: Δεν γνωρίζουμε τον πραγματικό αριθμό των κρουσμάτων, αλλά σίγουρα είναι πολύ υψηλότερος των επισήμων. Δεν είναι εκατοντάδες, είναι χιλιάδες, ίσως και παραπάνω.


San Francisco Bay Area

Μέχρι τις 8/3, στον κόλπο του Σαν Φρανσίσκο, δεν υπήρχε κανένας θάνατος. Άρα ήταν δύσκολο να γνωρίζει κανείς τον πραγματικό αριθμό των κρουσμάτων. Επισήμως, ήταν 86. Αλλά οι Ηνωμένες Πολιτείες ελέγχουν πολύ λίγους ασθενείς, λόγω έλλειψης διαγνωστικών kit. Έγιναν προσπάθειες για να δημιουργήσουν δικό τους, αλλά απέτυχαν.
Αυτά είναι τα νούμερα των διαγνωστικών εξετάσεων σε διάφορες χώρες ως τις 3 Μαρτίου:

diag11

Πηγές για κάθε αριθμό εδώ

Στην Τουρκία, με κανένα κρούσμα κορονοϊού, έγιναν 10 φορές περισσότερα τεστ ανά κάτοικο σε σχέση με τις Ηνωμένες Πολιτείες. Σήμερα τα πράγματα είναι καλύτερα, με ~8,000 τεστ στην Αμερική, το οποίο σημαίνει πως ~4,000 άτομα έχουν ελεγχθεί.

diag12

Στην προκειμένη περίπτωση, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το ποσοστό των επισήμων προς τις πραγματικές περιπτώσεις. Πώς όμως αποφασίζουμε ποιό είναι το σωστό νούμερο; Στο Σαν Φρανσισκο, γίνονταν τεστ σε όσους είχαν ταξιδέψει ή είχαν έρθει σε επαφή με ταξιδιώτες, συνεπώς μάλλον γνώριζαν όλα τα κρούσματα που σχετίζονταν με ταξίδια. Αλλά κανένα από όσα μεταδίδονταν στην κοινότητα. Έχοντας μια αίσθηση της μετάδοσης στην κοινότητα σε σχέση με τη μετάδοση μέσω ταξιδιού, μπορεί κανείς να εκτιμήσει τα πραγματικά κρούσματα.
Είδαμε τον λόγο για τη Νότια Κορέα, που διαθέτει εξαιρετικά δεδομένα. Τη στιγμή που είχαν 86 περιπτώσεις, το 86% αυτών είχαν μεταδοθεί μέσω της κοινότητας (το 86 και 86% αποτελούν σύμπτωση).
Με αυτό το νούμερα, μπορούμε να υπολογίσουμε τον αριθμό των πραγματικών περιπτώσεων. Εάν στο Σαν Φρανσισκο υπάρχουν 86 κρούσματα σήμερα, μάλλον ο πραγματικός αριθμός είναι ~600.

Γαλλία και Παρίσι

Στην Γαλλία υπάρχουν 1,400 επίσημα κρούσματα και 30 θάνατοι. Χρησιμοποιώντας τις δύο παραπάνω μεθόδους μπορεί να εκτιμήσει κανείς το εύρος των κρουσμάτων: μεταξύ 24,000 και 140,000.

Ας το επαναλάβουμε: Ο πραγματικός αριθμός κρουσμάτων στην Γαλλία είναι μεταξύ μια και δύο φορές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερος από τον επίσημο.

Δεν το πιστεύετε; Ας δούμε πάλι το γράφημα από τη Wuhan.

diag13

Εάν προσθέσει κανείς τις πορτοκαλί μπάρες ως τις 22/1, βρίσκει 444 κρούσματα. Τώρα προσθέστε σε αυτά τις γκρι μπάρες. Συνολικά είναι ~12.000 περιπτώσεις. Οπότε, όταν στην Wuhan πίστευαν πως είχαν 444 περιπτώσεις, η πραγματικότητα ήταν 27 φορές χειρότερη. Εάν η Γαλλία νομίζει πως έχει 1,400 κρούσματα, μπορεί κάλλιστα να έχει δεκάδες χιλιάδες.

Τα ίδια μαθηματικά εφαρμόζονται και στο Παρίσι. Με ~30 κρούσματα μέσα στην πόλη, ο πραγματικός αριθμός είναι πιθανό να είναι στις εκατοντάδες, ίσως χιλιάδες. Με 300 κρούσματα στην ευρύτερη περιοχή Ile-de-France, τα συνολικά κρούσματα μπορεί να υπερβαίνουν ήδη τις δεκάδες χιλιάδες.

Ισπανία και Μαδρίτη

Η Ισπανία έχει παρόμοια ποσοστά με την Γαλλία (1,200 αντι για 1,400 κρούσματα και 30 θάνατοι). Άρα ισχύουν οι ίδιοι κανόνες: Η Ισπανία μάλλον έχει 20,000 πραγματικά κρούσματα ήδη.
Στην ευρύτερη περιοχή της Μαδρίτης, με 600 επίσημα κρούσματα και 17 θανάτους, ο πραγματικός αριθμός των κρουσμάτων είναι πιθανό να είναι μεταξύ 10,000 και 60,000.

Εάν διαβάζεις αυτά τα δεδομένα και λες στον εαυτό σου: “Αδύνατο, δεν μπορεί να συμβαίνει!”, απλά σκέψου πως με αυτό τον αριθμό των κρουσμάτων, η Wuhan ήταν ήδη σε καραντίνα.

Με τον αριθμό κρουσμάτων σε χώρες όπως οι Ηνωμένες Πολιτείες, η Ισπανία, η Γαλλία, το Ιράν, η Γερμανία, η Ιαπωνία ή η Ελβετία, η Wuhan ήταν ήδη σε καραντίνα.
Και αν λες στον εαυτό σου: “Χμ, η Hubei είναι απλά μια περιοχή”, θυμήσου πως ο πληθυσμός της αγγίζει τα 60 εκατομμύρια, πιο πολύ δηλαδή από την Ισπανία και περίπου όσο η Γαλλία.
2. Τι θα συμβεί Όταν οι προβλέψεις των κρουσμάτων του κοροναϊού γίνουν Πραγματικότητα;

Λοιπόν, ο κοροναϊός είναι ήδη εδώ. Είναι κρυμμένος και αναπτύσσεται εκθετικά.
Τι θα συμβεί στις χώρες μας όταν έχουμε κρούσματα; Έχοντας ήδη εμπειρία από διάφορα μέρη, είναι εύκολο να το γνωρίζουμε. Τα καλύτερα παραδείγματα είναι η Hubei και η Ιταλία.

Δείκτες θνητότητας

Ο Παγκόσμιος Οργανισμός Υγείας (ΠΟΥ) εκτιμά ως 3.4% το δείκτη θνητότητας (% των ανθρώπων που έχουν νοσήσει από τον κοροναϊό και πεθαίνουν από αυτό το αίτιο). Αυτό το νούμερο όμως είναι παραπλανητικό και εξηγήσουμε γιατί.
diag14



Αρχικά, εξαρτάται από τη χώρα και τη στιγμή υπολογισμού του: Για παράδειγμα 0.6% στην Νότια Κορέα και 4.4% στο Ιραν. Άρα ποια είναι η πραγματική τιμή του δείκτη; Μπορούμε να τον εκτιμήσουμε με κάποιον τρόπο έμμεσα.


Υπάρχουν δύο τρόποι υπολογισμού του δείκτη θνητότητας. Ο πρώτος είναι ο Θάνατοι/(Όλα τα περιστατικά) και ο δεύτερος ο Θάνατοι/(Περιστατικά που πέθαναν ή ανάρρωσαν). Στην πρώτη περίπτωση είναι πιθανό να υποτιμήσουμε τη θνητότητα, καθώς πολλοί άνθρωποι τη στιγμή της μέτρησης μπορεί εν τέλει να πεθάνουν. Στη δεύτερη είναι πιθανό να υπερεκτιμήσουμε τη θνητότητα, καθώς συνήθως ο θάνατος ενός ασθενούς συμβαίνει πιο γρήγορα από την ανάρρωση κάποιου άλλου.
Αυτό που κάναμε είναι να εκτιμήσουμε τον τρόπο με τον οποίο οι δύο δείκτες εξελίσσονται με το χρόνο. Και οι δύο δείκτες θα συγκλίνουν στο ίδιο αποτέλεσμα όταν για κάθε περιστατικό γνωρίσουμε την έκβασή του. Ετσι, αν εφαρμόσουμε τα δεδομένα του παρελθόντος σε προγνωστικά μοντέλα , θα μπορέσουμε να εκτιμήσουμε την τελική τιμή του δείκτη θνητότητας.


Στα δεδομένα βλέπουμε το εξής: Αυτή τη στιγμή ο δείκτης θνητότητας στην Κίνα είναι ανάμεσα σε 3.6% και 6.1%. Τα προγνωστικά μοντέλα δείχνουν ότι στο μέλλον θα συγκλίνει γύρω από τις τιμές ~3.8%-4%. Αυτό είναι διπλάσιο από την τρέχουσα εκτίμηση, και 30 φορές χειρότερο (μεγαλύτερο) από το ποσοστό θνητότητας της γρίπης.
Παρ’ όλα αυτά υπολογίζεται μέσα από 2 εντελώς διαφορετικές καταστάσεις: Την επαρχία Hubei και την υπόλοιπη Κίνα.

θνησιμότητα
Ο δείκτης θνητότητας της επαρχίας Hubei εκτιμάται ότι θα συγκλίνει γύρω από την τιμή 4.8%. Εν τω μεταξύ, για την υπόλοιπη Κίνα πιθανότατα θα συγκλίνει προς την τιμή ~0.9%
diag15

διαγραμμα7



Εκτιμήσαμε επίσης το δείκτη για το Ιραν, την Ιταλία και τη Νότια Κορέα, τις μόνες χώρες με ικανοποιητικό αριθμό δεδομένων για να γίνει η πρόβλεψη με σχετική ασφάλεια.

διαγραμμα9
διαγραμμα11
Αυτή τη στιγμή οι δείκτες θνητότητας και στο Ιράν και την Ιταλία συγκλίνουν στο εύρος 3%-4%. Εκτιμούμε ότι και η πραγματική τιμή όταν έχουμε ακόμα πιο πολλά δεδομένα θα είναι αυτή.

Η Νότια Κορέα είναι το πιο ενδιαφέρον παράδειγμα, επειδή αυτοί οι δύο δείκτες έχουν τεράστια απόκλιση : Θάνατοι/(Όλα τα περιστατικά) είναι μόνο 0.6%, αλλά η διαίρεση Θάνατοι/(Περιστατικά που πέθαναν ή ανάρρωσαν) δίνει το επιβλητικό νούμερο 48%. Η άποψή μας είναι ότι η χώρα είναι εξαιρετικά προσεκτική ως προς τα μέτρα πρόληψης: εξετάζονται όλοι (με τόσους πολλούς ανθρώπους που νοσούν αυτή τη στιγμή, το ποσοστό θνησιμότητας φαντάζει χαμηλό), και αργεί να θεωρήσει ότι ένας άρρωστος έχει αναρρώσει πλήρως (άρα ο δεύτερος δείκτης έχει παρονομαστή αποτελούμενο κυρίως από θανάτους). Αυτό που έχε σημασία είναι ότι ο πρώτος δείκτης έχει τιμή γύρω στο 0.5% από την αρχή, γεγονός που υποδηλώνει ότι θα παραμείνει εκεί.
Το τελευταίο σχετικό παράδειγμα είναι το κρουαζιερόπλοιο Diamond Princess: με 706 περιστατικά, 6 θανάτους and 100 αναρρώσεις, ο δείκτης θνητότητας εκτιμάται ανάμεσα στο 1% και 6.5%.

Άρα τι συμπεράσματα μπορούμε να εξάγουμε:

Οι χώρες που είναι προετοιμασμένες θα δουν ένα δείκτη θνητότητας που κυμαίνεται από ~0.5% (Νότια Κορέα) έως 0.9% (Υπόλοιπο Κίνας).
Οι χώρες που δεν είναι προετοιμασμένες θα δουν ένα δείκτη θνητότητας ανάμεσα σε ~3%-5%
Ας το θέσουμε με άλλον τρόπο: Οι χώρες που δρουν γρήγορα μπορούν να μειώσουν τον αριθμό των θανάτων έως και 10 φορές. Και αυτό αφορά μόνο το δείκτη θνητότητας. Η γρήγορη αντίδραση μειώνει επίσης δραματικά τον αριθμό των κρουσμάτων, επομένως δεν χωρά αμφισβήτηση ότι αποτελεί αναγκαία συνθήκη.

Οι χώρες που δρουν γρήγορα μπορούν να μειώσουν τον αριθμό των θανάτων έως και 10 φορές.
Πως όμως μπορεί μια χώρα να προετοιμαστεί;

Τι εννοούμε Υπερφόρτωση του Συστήματος Υγείας
Περίπου 20% των αρρώστων χρειάζονται νοσηλεία, 5% των αρρώστων χρειάζονται Μονάδες Εντατικής Θεραπείας (ΜΕΘ), και περίπου 1% χρειάζεται πολύ εντατική φροντίδα, με μηχανήματα όπως μηχανικοί αναπνευστήρες (σε περίπτωση διασωλήνωσης) ή Συσκευές “εξωσωματικής μεμβράνης οξυγόνωσης” ECMO (υπάρχουν ελάχιστες τέτοιες συσκευές στην Ελλάδα).

ΠΙΝΑΚΑΣ


πινακας_λοιμοξεων6
Το πρόβλημα είναι ότι τέτοια μηχανήματα, όπως οι μηχανικοί αναπνευστήρες και ECMO, δεν μπορούν ουτε να κατασκευαστούν ούτε να αγοραστούν εύκολα.. Πριν λίγα χρόνια, οι ΗΠΑ είχαν συνολικά 250 ECMO, για παράδειγμα.
Έτσι αν ξαφνικά έχεις 100,000 ανθρώπους μολυσμένους από τον κοροναϊό, πολλοί από αυτούς θα θέλουν να κάνουν το τέστ για τον ιό (το οποίο είναι ένα τεστ ακριβό). Περίπου 20,000 θα χρειαστούν νοσηλεία, 5,000 θα χρειαστούν κρεβάτι σε ΜΕΘ, και 1,000 θα χρειαστούν μηχανήματα που δεν υπάρχουν σήμερα. Και αυτό στα πολύ προηγμένα συστήματα υγείας. Φανταστείτε την κατάσταση σε χώρες όπως η Ελλάδα). Και τα παραπάνω αφορούν μόνο το ενδεχόμενο 100,000 κρουσμάτων.
Και χωρίς μάλιστα να υπολογίσουμε ζητήματα όπως οι ιατρικές μάσκες. Μια χώρα σαν τις ΗΠΑ κατέχει μόνο το 1% από τις μάσκες που χρειάζονται οι εργαζόμενοι στο σύστημα υγείας (12 εκατομμύρια N95, 30 εκατομμύρια χειρουργικές ενώ χρειάζονται 3.5 δισεκατομμύρια). Αν όλα τα περιστατικά εμφανιστούν την ίδια στιγμή, θα υπάρχουν μάσκες μόνο για 2 εβδομάδες.
Χώρες όπως η Ιαπωνία, η Νότιος Κορέα, το Hong Kong, η Σιγκαπούρη, καθώς και οι επαρχίες της Κίνας εκτός της Hubei, έχουν προετοιμαστεί και έχουν παράσχει την απαραίτητη φροντίδα στους ασθενείς από τον κοροναϊό.
Όμως οι υπόλοιπες χώρες της Δύσης πηγαίνουν μάλλον προς την κατεύθυνση της επαρχίας Hubei και της Ιταλίας. Όμως τι συμβαίνει εκεί;

Πως είναι ένα Υπερφορτωμένο Σύστημα Υγειονομικής περίθαλψης
Οι ιστορίες για το τί συνέβη στην επαρχία Hubei και οι αντίστοιχες στην Ιταλία αρχίζουν και γίνονται εξαιρετικά παρόμοιες. Στη Hubei χτίστηκαν δυο νοσοκομεία σε 10 μέρες, αλλά ακόμα και τότε, το σύστημα υγειονομικής περίθαλψης ήταν πλήρως υπερφορτωμένο.
Και οι δύο περιοχές διαμαρτύρονται ότι οι ασθενείς πλημμύρισαν τα νοσοκομεία τους. Η παροχή φροντίδας γίνεται παντού : σε διαδρόμους, σε αίθουσες αναμονής…


Jason Van Schoor

Οι εργαζόμενοι του συστήματος υγείας χρησιμοποιούν για πολλές ώρες την ίδια στολή προστασίας γιατί δεν υπάρχουν πολλές. Ως αποτέλεσμα, δεν μπορούν να αφήσουν τις μολυσμένες περιοχές για ώρες. Όταν το κάνουν, καταρρέουν αφυδατωμένοι και εξουθενωμένοι. Αλλαγές βαρδιών δεν γίνονται πια. Άνθρωποι γυρίζουν από τις άδειές τους για να καλύψουν τις ανάγκες. Άνθρωποι που δεν έχουν ιδέα για την παροχή νοσηλείας εκπαιδεύονται εν μία νυκτί για να στελεχώσουν κρίσιμα πόστα. Όλοι είναι σε ετοιμότητα, πάντα.
Αυτό συμβαίνει, μέχρι να αρρωστήσουν και αυτοί. Κάτι που συμβαίνει συχνά, καθώς είναι σε συνεχή έκθεση στον ιό χωρίς τα απαραίτητα μέτρα προστασίας. Όταν αυτό συμβαίνει μπαίνουν σε καραντίνα για 14 ημέρες, κατά την οποία δεν μπορούν να βοηθήσουν. Στην καλύτερη περίπτωση χάνονται 2 εβδομάδες, στη χειρότερη πεθαίνουν.
Η χειρότερη κατάσταση είναι στις ΜΕΘ, όπου άνθρωποι χρειάζεται να μοιραστούν μηχανικούς αναπνευστήρες ή ECMO. Στην πραγματικότητα είναι αδύνατο να μοιραστούν, έτσι οι εργαζόμενοι στις μονάδες αυτές πρέπει να αποφασίσουν ποιοί ασθενείς θα τα χρησιμοποιήσουν. Αυτό στην πραγματικότητα σημαίνει, ποιος θα ζήσει και ποιος θα πεθάνει.
Coronavirus: 'We must choose who to treat,' says Italian doctor
An Italian doctor in Lombardy, a region of Italy that has been quarantined due to the new coronavirus (Covid-19)…
www.brusselstimes.com
“Μετά από λίγες μέρες πρέπει να διαλέξουμε. […] Δε γίνεται να διασωληνωθουν όλοι. Αποφασίζουμε με βάση την ηλικία και τη κατάσταση της υγείας του ασθενούς” — Christian Salaroli, Ιταλός Ιατρός
Όλα αυτά οδηγούν το σύστημα να έχει ένα δείκτη θνητότητας ~4% αντί για ~0.5%. Αν δε γίνει τίποτα μια χώρα ή μια πόλη, θα αποτελέσει τμήμα του 4%,

3. Τι πρέπει να κάνουμε;
Επιπέδωση της καμπύλης (προσπάθεια να γίνει όσο το δυνατόν πιο ευθεία)
Μιλάμε ήδη με όρους πανδημίας (Ο ΠΟΥ χρησιμοποίησε τον όρο επίσημα στις 11/03). Η οποία μάλιστα δεν μπορεί να εξαλειφθεί . Μπορούμε όμως να μειώσουμε τον αντίκτυπό της.

Μερικές χώρες τηρούν παραδειγματική στάση. Η καλύτερη είναι η Ταϊβάν , που παρότι είναι εξαιρετικά συνδεδεμένη με την Κίνα έχει ως σήμερα λιγότερα από 50 περιστατικά. Η παρακάτω εργασία εξηγεί όλα τα μέτρα πρόληψης που ελήφθησαν πρόωρα, τα οποία εστιάζουν στον περιορισμό της διασποράς του ιού.
Response to COVID-19 in Taiwan: Big Data Analytics, New Technology, and Proactive Testing
This Viewpoint describes the outbreak response infrastructure developed by the Taiwanese government following the SARS…
jamanetwork.com
Εκεί λοιπόν κατάφεραν να την περιορίσουν, αλλά οι περισσότερες χώρες δεν είχαν αυτή τη τεχνογνωσία και απέτυχαν. Αυτή τη στιγμή, έχουν ένα διαφορετικό στόχο: το μετριασμό της διασποράς . Πρέπει να καταστήσουν τον ιό όσο το δυνατόν λιγότερο επιθετικό (να μειώσουν τα κρούσματα σε ποσότητα και να καθυστερήσουν έτσι τον πολλαπλασιασμό του ιού).
Αν μειώσουμε τις μολύνσεις όσο περισσότερο γίνεται, το σύστημα υγείας θα έχει τη δυνατότητα να ανταποκριθεί στους αρρώστους πολύ καλύτερα, μειώνοντας έτσι το δείκτη θνητότητας. Και αν το καταφέρουμε αυτό σε βάθος χρόνου, θα φτάσουμε στο σημείο όπου η υπόλοιπη κοινότητα θα μπορέσει να εμβολιαστεί και όλα αυτά να εξαλείψουν τον κίνδυνο. Έτσι, ο στόχος μας δεν είναι να εξαλείψουμε τις λοιμώξεις από τον κορονοϊό, είναι να τις καθυστερήσουμε.



Όσο περισσότερο τις καθυστερήσουμε , τόσο καλύτερα θα μπορέσει να λειτουργήσει το σύστημα υγείας, τόσο μικρότερος θα είναι ο δείκτης θνητότητας, και τόσο υψηλότερο θα είναι το ποσοστό του πληθυσμού που θα έχει εμβολιαστεί πριν μολυνθεί από τον ιό.
Πως μπορεί να επιτευχθεί η επιπέδωση της καμπύλης;

Μείωση κοινωνικών επαφών

Υπάρχει ένα πολύ απλό πράγμα που μπορούμε να κάνουμε και έχει αποτελέσματα: η μείωση των κοινωνικών επαφών.
Αν γυρίσουμε στο γράφημα της Wuhan, θα θυμηθούμε ότι μόλις υπήρξε γενικευμένη καραντίνα, τα κρούσματα μειώθηκαν. Όταν οι άνθρωποι δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και ο ιός δεν μπορεί να διαδοθεί.
Η τρέχουσα επιστημονική άποψη είναι ότι ο ιός μπορεί να διαδοθεί ως και 2 μέτρα μακριά αν κάποιος βήχει. Αλλιώς, τα σταγονίδια πέφτουν στο έδαφος και δεν μπορεί να προκαλέσει λοίμωξη.
Η χειρότερη μόλυνση συμβαίνει μέσω τον επιφανειών: Ο ιός ζει για ώρες ή μέρες σε διαφορετικές επιφάνειες. Αν συμπεριφέρεται σαν τη γρίπη, μπορεί να επιβιώσει για εβδομάδες σε μέταλλα, κεραμικά και πλαστικά. Αυτό σημαίνει ότι πράγματα όπως τα πόμολα από τις πόρτες, τραπέζια και τα κουμπιά από το ασανσέρ είναι τρομεροί παράγοντες λοίμωξης.
Ο μόνος τρόπος με τον οποίο πραγματικά μπορούμε να μειώσουμε το φαινόμενο είναι ο περιορισμός των κοινωνικών επαφών: Κρατώντας τους ανθρώπους στο σπίτι όσο περισσότερο γίνεται, για όσο χρόνο χρειάζεται μέχρι να υποχωρήσει η επιδημία.
Αυτό έχει ήδη αποδειχθεί στο παρελθόν. Δηλαδή στην πανδημία της γρίπης το 1918.

Μαθήματα από τη πανδημία της γρίπης του 1918

πανδημια1918 Μπορούμε να δούμε πως η πόλη της Philadelphia δεν έδρασε γρήγορα, και είχε μια τεράστια κορυφή στα ποσοστά θνησιμότητας. Συγκριτικά με την πόλη St Louis, η οποία έδρασε γρηγορότερα.

Στην συνεχεια ας εξετάσουμε την πόλη Denver, που θέσπισε μέτρα αλλά μετά τα χαλάρωσε. Είχε μια διπλή κορυφή με τη δεύτερη μεγαλύτερη από την πρώτη.

πανδημια4
Αν γενικεύσουμε θα έχουμε αυτό το γράφημα:

πανδημια6
Αυτό το γράφημα δείχνει, για τη γρίπη του 1918 flu στις ΗΠΑ, πόσο περισσότεροι θάνατοι υπήρξαν ανά πόλη ανάλογα με το πόσο γρήγορα πάρθηκαν τα μέτρα πρόληψης. Για παράδειγμα, μια πόλη σαν το St Louis έλαβε μέτρα 6 days πριν το Pittsburg, και είχε λιγότερο από τους μισούς θανάτους ανά πολίτη. Κατά μέσο όρο, η λήψη μέτρων 20 μέρες νωρίτερα υπο διπλασίασε το δείκτη θνησιμότητας.

Η Ιταλία επιτέλους το κατάλαβε. Έθεσαν σε καραντίνα πρώτα τη Λομβαρδία την Κυριακή, και την επόμενη μέρα, τη Δευτέρα, κατάλαβαν το λάθος τους και αποφάσισαν να θέσουν σε καραντίνα ολόκληρη τη χώρα.

Ας ελπίσουμε να δούμε αποτελέσματα τις επόμενες μέρες. Ωστόσο, χρειάζεται μια με δυο βδομάδες για να τα δούμε. Ας θυμηθούμε το γράφημα της Γουχάν: υπήρξε μια καθυστέρηση 12 μερών ανάμεσα στην ανακοίνωση της γενικευμένης καραντίνας και της στιγμής που τα πραγματικά περιστατικά άρχισαν να μειώνονται.

Πως μπορεί η πολιτεία να συμβάλει στην μείωση των κοινωνικών συναναστροφών;
​​​​​​​
Η πολιτεία σε μια περιοχή πληγείσα από τον κορονοϊό, πρέπει να ακολουθήσει το παράδειγμα της Ιταλίας και να θέση την περιοχή σε γενικευμένη καραντίνα.

Αυτό είναι τα μέτρα που επιβλήθηκαν:

Κανένας δεν εισέρχεται ή εξέρχεται περιοχές γενικευμένης καραντίνας, εκτός αν πρόκειται για περίπτωση αποδεδειγμένης οικογενειακής ή επαγγελματικής υποχρέωσης.
Οι μετακινήσεις μέσα σε αυτές τις περιοχές πρέπει να αποφεύγονται, εκτός αν πρόκειται για δικαιολογημένους προσωπικούς ή επαγγελματικούς λόγους που δεν μπορούν να αναβληθούν.
Οι άνθρωποι με συμπτώματα (αναπνευστική λοίμωξη και πυρετό) συνιστάται ιδιαιτέρως να μένουν στο σπίτι.
Η άδεια των εργαζόμενων στο σύστημα υγειονομικής περίθαλψης αναστέλλεται
Κλείσιμο των εκπαιδευτικών ιδρυμάτων (σχολεία, πανεπιστήμια…), των γυμναστηρίων, των μουσείων, των χιονοδρομικών κέντρων, των πολιτιστικών και κοινωνικών κέντρων, των κολυμβητηρίων , και των θεάτρων.
Τα μπαρ και τα εστιατόρια έχουν περιορισμένο χρόνο λειτουργίας από τις 6 π.μ ως τις 6 μ.μ, με τουλάχιστον 1 μέτρο απόσταση μεταξύ των ανθρώπων.
Όλες οι πάμπ και τα κλάμπ πρέπει να κλείσουν.
Σε κάθε εμπορική δραστηριότητα πρέπει να διατηρείται η απόσταση του ενός μέτρου μεταξύ των ανθρώπων. Όσες επιχειρήσεις δεν μπορούν το εφαρμόσουν πρέπει να κλείσουν. Οι ναοί μπορούν να παραμείνουν ανοιχτοί μόνο εφόσον μπορούν να εγγυηθούν αυτή την απόσταση.
Οι επισκέψεις φίλων και συγγενών στα νοσοκομεία περιορίζονται
Οι συναντήσεις εργασίας (meetings) πρέπει να αναβληθούν. Η δουλειά από το σπίτι πρέπει να ενθαρρύνεται.
Όλα τα αθλητικά γεγονότα και διαγωνισμοί ακυρώνονται. Τα πολύ σημαντικά γεγονότα μπορούν να γίνουν κεκλεισμένων των θυρών.
Αυτό είναι το ελάχιστο που και εμείς θα θεσπίζαμε. Μια περιοχή θα είναι ασφαλής, αν κινηθεί όπως η Wuhan. Οι πολίτες μπορεί να διαμαρτύρονται τώρα, αλλά θα δείξουν ευγνωμοσύνη στο μέλλον.


Πως μπορούν οι ιδιοκτήτες μιας επιχείρησης να συμβάλλουν στον περιορισμό των κοινωνικών επαφών;
Για τους ιδιοκτήτες μιας επιχείρησης που θέλουν να ξέρουν τι μπορούν να κάνουν, θα ήταν χρήσιμο να επισκεφθούν το Staying Home Club.

Πρόκειται για μια λίστα από πολιτικές “κοινωνικής απομόνωσης” που έχουν θεσπιστεί από εταιρείες τεχνολογίας των ΗΠΑ — ήδη, 85.
Αυτά κυμαίνονται από την επιτρεπόμενη ως την απαιτούμενη εργασία από το σπίτι και τον περιορισμό των επισκέψεων, των ταξιδιών και των εκδηλώσεων.
Υπάρχουν περισσότερα πράγματα που πρέπει να καθορίσει η κάθε εταιρεία, όπως τι να κάνει με τους ωρομίσθιους εργαζόμενους, αν θα κρατήσει το γραφείο ανοιχτό ή όχι, πως να διεξάγει συνεντεύξεις, τι θα κάνει με τις καφετέριες… Εδώ είναι το παράδειγμα του μοντέλου που χρησιμοποίησε η εταιρεία που συγγραφέα.

4. Πότε;

Πότε πρέπει να ληφθούν αυτές οι αποφάσεις. Ή αλλιώς, ποιους παράγοντες ενεργοποίησης πρέπει να έχουμε για κάθε μέτρο;
Μοντέλο εκτίμησης κινδύνου για παράγοντες ενεργοποίησης
Για να το λύσουμε, φτιάξαμε αυτό το μοντέλο.

Το μοντέλο αυτό δίνει τη δυνατότητα να αξιολογήσουμε τον πιθανό αριθμό των κρουσμάτων στην περιοχή που μας ενδιαφέρει, την πιθανότητα οι υπάλληλοι σε μια εταιρεία να έχουν μολυνθεί από τον ιό, τον τρόπο με τον οποίο εξελίσσεται με την πάροδο του χρόνου, και τελικά αν πρέπει η εταιρεία να μείνει ανοιχτή ή όχι.

Παραδείγματα:

Αν η εταιρεία έχει 100 υπαλλήλους στην περιοχή της Ουάσιγκτον η οποία έχει 11 θανάτους από τον κοροναϊό, υπάρχει μια 25% πιθανότητα τουλάχιστον ένας υπάλληλος να έχει μολυνθεί, και πρέπει να κλείσει αμέσως.
Αν η εταιρεία έχει 250 υπαλλήλους κυρίως στις νότιες ακτές (επαρχίες San Mateo και Santa Clara, που έχουν μαζί 22 επίσημα κρούσματα και ο πραγματικός αριθμός είναι τουλάχιστον 54), μέχρι τις 9/3 υπάρχει περίπου ~2% πιθανότητα να μολυνθεί ένας εργαζόμενος.
Αν η επιχείρηση είναι στο Παρίσι , και έχει 250 υπαλλήλους, σήμερα υπάρχει 0.85% πιθανότητα ένας υπάλληλος να έχει τον κοροναϊό, και από αύριο θα είναι 1.2%, έτσι αν δεν είμαστε άνετοι με το 1% πιθανότητα, πρέπει η επιχείρηση να κλείσει ως αύριο.
Το μοντέλο χρησιμοποιεί ετικέτες όπως “εταιρεία” και “υπάλληλος”, αλλά το ίδιο μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για οτιδήποτε άλλο: σχολεία, μαζική μεταφορά… Έτσι αν μια εταιρεία έχει μόνο 50 υπαλλήλους στο Παρίσι, αλλά όλοι τους παίρνουν τον προαστιακό, συναντώντας χιλιάδες άλλους ανθρώπους, ξαφνικά η πιθανότητα ένας από αυτούς να μολυνθεί είναι πολύ μεγαλύτερη και η εταιρεία πρέπει να κλείσει αμέσως.

Τι συμβαίνει σε περίπτωση πολλών επιχειρήσεων ή ολόκληρης περιοχής;

Τα παραπάνω μαθηματικά είναι “εγωιστικά”. Εξετάζουν τον κίνδυνο κάθε επιχείρησης ατομικά, δεχόμενοι αυθαίρετα το ποσοστό κινδύνου εως το κλείσιμο από τον κορονοϊό.

Η πολιτεία ή οι υπεύθυνοι ομίλων επιχειρήσεων πρέπει να κάνουν υπολογισμούς όχι για μια επιχείρηση αλλά για το σύνολο του πληθυσμού. Το μαθηματικό πρόβλημα είναι: Ποια η πιθανότητα για κάποια από τις επιχειρήσεις να μολυνθεί; Αν πρόκειται για παράδειγμα για έναν όμιλο από 50 εταιρείες με 250 υπαλλήλους κατά μέσο όρο στην περιοχή του Σαν Φρανσισκο, υπάρχει 35% πιθανότητα τουλάχιστον μια από τις εταιρείες να έχει έναν υπάλληλο μολυσμένο από τον ιό, και 97% πιθανότητα αυτό να συμβεί την επόμενη εβδομάδα.

Συμπέρασμα: Το κόστος της αναμονής
Μπορεί να φαίνεται τρομακτικό να ληφθεί μια τέτοια απόφαση σήμερα αλλά αυτό δεν αποτελεί σωστό τρόπο σκέψης.

διαγραμμα_5_αναμονη
Αυτό το θεωρητικό μοντέλο δείχνει τρεις διαφορετικές κοινότητες: μια δεν παίρνει μέτρα περιορισμού των κοινωνικών επαφών μια τα παίρνει τη μέρα n της επιδημίας, μια άλλη τη μέρα n+1. Όλοι οι αριθμοί είναι εντελώς πλασματικοί (Τους διαλέξαμε για να προσομοιάσουμε τι συνέβη στην επαρχία Hubei, με περίπου ~6 χιλιάδες καθημερινά νέα περιστατικά το χειρότερο). Είναι εκεί για να δείξουν πόσο σημαντική είναι μια μέρα σε ένα φαινόμενο που αναπτύσσεται εκθετικά. Μπορούμε να δούμε πως με την καθυστέρηση μιας μέρας τα κρούσματα κορυφώνονται αργότερα και ψηλότερα, αλλά μετά τα περιστατικά συγκλίνουν στο 0.

Τι συμβαίνει όμως με τα σωρευτικά περιστατικά;

διαγραμμα_αναμονη_6
Σε αυτό το θεωρητικό μοντέλο, που αναπαριστά περίπου την Hubei, η αναμονή μιας μέρας δημιουργεί 40% περισσότερα περιστατικά! Έτσι αν οι αρχές της Hubei είχαν ανακηρύξει τη γενικευμένη καραντίνα στις 22/1 αντί για 23/1, ισως ειχαν μια εντυπωσιακή μείωση των κρουσμάτων κατά 20 χιλιάδες.
Και να θυμόμαστε ότι αυτά είναι μόνο τα κρούσματα. Η θνητότητα θα ήταν πολύ μεγαλύτερη, γιατί όχι μόνο θα υπήρχαν άμεσα 40% περισσότεροι θάνατοι. Θα υπήρχε μια πολύ μεγαλύτερη κατάρρευση του συστήματος υγειονομικής περίθαλψης, που θα οδηγούσε το δείκτη θνητότητας σε μια επιπλέον αύξηση ως και 10 φορές, όπως δείξαμε πριν. Έτσι μια μέρα καθυστέρησης στα μέτρα μπορεί να εκτινάξει τον αριθμό των θανάτων στην κοινότητα, πολλαπλασιάζοντας τα περισσότερα νέα κρούσματα και τους θανάτους.


Πρόκειται για μια εκθετική απειλή. Κάθε μέρα μετράει. Όταν αναβάλουμε την απόφαση μια μόνο μέρα αυτό δεν μεταφράζεται απλά σε λίγα περιστατικά. Υπάρχουν εκατοντάδες ή και χιλιάδες περιστατικά στην κοινότητα ήδη. Κάθε μέρα στην οποία δεν επικρατεί σε καθεστώς περιορισμού των κοινωνικών επαφών τα περιστατικά αυξάνονται εκθετικά.

Είναι ίσως η μοναδική φορά τη τελευταία δεκαετία που η κοινοποίηση ενός άρθρου μπορεί να σώσει ζωές. Πρέπει να το καταλάβουν όλοι αυτό για να αποφευχθεί μια καταστροφή. Η στιγμή της δράσης είναι τώρα.

Σχόλια μεταφραστών:

Στην Ελλάδα η Πολιτεία έλαβε ήδη κάποια μέτρα προς αυτήν την κατεύθυνση. Υπάρχει όμως και το ζήτημα της ατομικής ευθύνης των πολιτών. Ο οδηγός δεν είναι ο φόβος αλλά η αλληλεγγύη. Οι πολίτες πρέπει να συνειδητοποιήσουν ότι η προσωρινή μείωση των κοινωνικών επαφών δεν συνιστά περιορισμό ελευθερίας αλλά είναι πράξη προσφοράς στο κοινωνικό σύνολο.
Στην χώρα μας, λόγω ειδικών συνθηκών, η επιτυχία των μέτρων εξαρτάται και από άλλους παράγοντες, όπως την ενίσχυση του συστήματος υγείας τόσο σε προσωπικό όσο και εξοπλισμό (θα μπορούσε για παράδειγμα να αξιοποιηθεί ο εξοπλισμός των ιδιωτικών νοσοκομείων χωρίς κόστος για τους ασθενείς), ίσως σε επίπεδα μεγαλύτερα του μέσου όρου των χωρών της δύσης. Παράλληλα απαιτείται παρεμβατισμός της πολιτείας στην ανεύθυνη στάση της ελληνικής Εκκλησίας.
Είναι χρέος όλων μας να μειώσουμε τις κοινωνικές μας επαφές για να προστατεύσουμε τους γύρω μας.

Πηγη Alfavita

Πηγη
Δείτε όλες τις τελευταίες Ειδήσεις από την Ελλάδα και τον Κόσμο, τη στιγμή που συμβαίνουν, στο Protothema.gr

Ρoή Ειδήσεων

Ειδήσεις Δημοφιλή Σχολιασμένα

ΣΧΟΛΙΑ (32)

cl

Πολύ καλή ανάλυση. Συνοψίζω πολύ χοντρικά: Η μοναδική αξιόπιστη στατιστική είναι οι θάνατοι, γιατί τα κρούσματα δείχνουν μόνο αυτούς που για κάποιο λόγο πέρασαν από εξέταση. Οπότε, αν κάνουμε δυό πρόχειρες παραδοχές, ότι: α) η θνησιμότητα είναι 1-3% β) ο μέσος χρόνος από τη μόλυνση μέχρι τον θάνατο είναι 17 μέρες Άρα, εαν σήμερα έχουμε 3 θανάτους, αυτό σημαίνει ότι πριν 17 ημέρες είχαμε τουλάχιστον 100-300 κρούσματα και μέσα σε 17 μέρες τα πραγματικά κρούσματα είναι μερικές χιλιάδες και όχι 220 όπως νομίζουμε.

Γεωπολίτης

Ο πίνακας 5 έχει μπει δεύτερη φορά αντί για τον πίνακα 6.

cl

Πολύ καλή ανάλυση. Συνοψίζω πολύ χοντρικά: Η μοναδική αξιόπιστη στατιστική είναι οι θάνατοι, γιατί τα κρούσματα δείχνουν μόνο αυτούς που για κάποιο λόγο πέρασαν από εξέταση. Οπότε, αν κάνουμε δυό πρόχειρες παραδοχές, ότι: α) η θνησιμοότητα είναι περίπου 3% β) ο μέσος χρόνος από τη μόλυνση μέχρι τον θάνατο είναι 17 μέρες Άρα, εαν σήμερα έχουμε 3 θανάτους, αυτό σημαίνει ότι πριν 17 ημέρες είχαμε περίπου 300 κρούσματα και μέσα σε 17 μέρες τα πραγματικά κρούσματα είναι μερικές χιλιάδες και όχι 220 όπως νομίζουμε.

Ποιοε εγρσψε το αρθρο-σοκ;

Δεν μας λεει τιποτε καινουριο. Χαζομαρες της στιγμης.

@Ποιοε εγρσψε το αρθρο-σοκ;

Δεν σου λέει τίποτα καινούργιο; Τα ξέρεις όλα δηλαδή; Σκέφτηκες ποτέ ότι το καλύτερο για μια πανδημία είναι να ενημερωθεί ο κόσμος; Είσαι απλώς γελοίος! Τί φοβάσαι, μήπως σου στερήσουν το κουταλάκι με το κρασάκι;

...

Αντιπροσωπευτικό δείγμα έλληνα που περιμένει τη δωρεάν συνδρομή στο pornhub...

Αισχος με τις μασκες

Ισως λιγο ασχετο αλλα τις τιμες των μασκών ΠΟΙΟΣ υις καθοριζει; Μπορει αυθαιρετα ο καθε μαυραγοριτης παντοφλοπώλης να πουλα 5 ευρω μια απλη μασκα;;

Η ελευθερη οικονομια!

Καλα κανει και την πουλαει €5 τη μασκα. Στο Λος Ατζελες, σημερα, την πουλαγαν €8! Να την παρει οποιος την εχει αναγκη, οχι ο καθε βλακας ασχετος που αντι να καθεται σπιτι του, γεμιζει καφετεριες και παρκα!

aaa aaaa

Και να την πουλήσει €2 νομίζεις θα υπάρχει στοκ να πάρεις; Δεν υπάρχουν ΑΡΚΕΤΕΣ. Η Ν95 και πριν 3-3,5€ έκανε. Δεν είναι όλες σαν τις νοσοκομειακές...

Batman

Όλοι θα γίνουμε νυχτερίδες . Η φύση εκδικείται.

freie meinung

ΕΛΛΗΝΑΡΑΔΕΣ Σ ΟΛΟ ΤΟ ΜΕΓΑΛΕΙΟ ΤΗΣ ΠΑΝΤΟΓΝΩΣΙΑΣ ΣΑΣ

Καλομαθαμε

, ο πρωτος Παγοσμιος πολεμος , μπαμ μπουμ νεκροι εκατομμύρια ,Η Ευρωπη εγινε ενα ματσο χαλια .Δευτερος Παγκοσμιος Πολεμος μπαμ μπουμ και δωσε να πεθαίνουν εκατομμύρια .Η Ευρωπη και η Απω Ανατολη εγιναν ερειπια ,Αλλα τωρα ειχαμε αεροπλανα βομβες αεροπλανοφορα ,και πήγαμε τον πολεμο παραπερα .Τωρα ειμαστε σε αλλη εποχη ,οι οικονομιες εχουν γινει ενα ,Εχουμε χρεωθει για τα επομενα 150 χρονια εχουμε πυρηνικα οπλα εχουμε ιντερνετ που συνδεει τα παντα και μας πουλαει φουμαρα εχουμε πυραυλους.διαστημικο σταθμό ταξιδακια με αυστροναυτες δορυφόρους που γυρίζουν γύρω απο την γη σκαι καταγραφουν τα παντα ,υποβρυχια που κ στους ωκεανους ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΚΑΝΟΥΜΕ ΠΟΛΕΜΟΥΣ ΟΠΩΣ ΠΡΙΝ ΓΙΑ ΝΑ ΓΕΜΙΖΟΥΝ ΟΙ ΤΣΕΠΕΣ ΤΩΝ ΑΦΕΝΤΙΚΩΝ ,ΓΙΑΤΙ ΘΑ ΓΙΝΕΙ ΤΗΣ ΜΟΥΡΛΗΣ .ΑΡΑ ΕΧΟΥΜΕ ΕΝΑΝ ΩΡΑΙΟ ΚΑΙΝΟΎΡΓΙΟ ΠΟΛΕΜΟ ΥΠΟΥΛΟ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ .Ο ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ ΠΟΥ 0ΔΗΘΕΝ Ο ΙΟΣ ΞΕΚΙΝΗΣΕ ΑΠΟ ΤΟ ΣΚΑΤΟ ΤΗΣ ΝΥΧΤΕΡΙΔΑΣ. ΕΧΟΥΜΕ ΦΤΑΣΕΙ ΝΑ ΣΚΩΤΟΝΟΜΑΣΤΕ ΓΙΑ ΧΑΡΤΊ ΤΟΥΑΛΕΤΑΣ.ΚΑΙ ΟΛΟΙ ΠΙΣΤΕΎΟΥΜΕ ΠΛΕΟΝ ΣΤΗΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΙΡΗΝΗ …ΤΑ ΊΔΙΑ ΟΜΩΣ ΑΦΕΝΤΙΚΆ ΣΥΝΕΧΊΖΟΥΝ ΝΑ ΚΙΝΟΥΝ ΤΑ ΝΗΜΑΤΑ...

Αρα...

...συμφωνα με τη λογκη σου, η βιομηχανια φαρμακων κερδισε τις βιομηχανιες οπλων και κατασκευων;

ΧΥΖ

Τα έκανες όλα αχταρμά ξερολα φρεντοελληνα. Έχεις μπερδέψει τα μπούτια σου.

Ενας

δε πας καλυτερα στο καφενειο να ζαλισεις τους συντοπιτες σου παρα καθεσε και στελνεις αυτα τα μπουρδουκλωματα του μυαλου σου....

Βάζε και μεζέ

με τα τσίπουρα...

Πολυ γέλιο

Σαν προκήρυξη απο 18 χρονα στα εξαρχεια . Να σαι καλα !!!!

Vavas

Το μεγάλο που μπορεί να έρχεται είναι ότι από τους 2,5 εκατομμύρια «ευάλωτους» αν κολλήσουν οι μισοί, ήτοι 1,25 εκατομμύρια, με ποσοστά θνησιμότητας άνω του 10% μιλάμε για 125 χιλιάδες νεκρούς τουλάχιστον! Γκέγκε;;;

Τίνα

Ατσα μυαλο!!

Μιχάλης

Κάτι μεγάλο έρχεται και ο κοροναιος είναι μόνο η πρόφαση φοβίζετε τον κόσμο και τον κλείνεται σπίτι του ποτέ άλλοτε δεν ξανά συνέβη αυτό στα χρονικά

N

Αλλαξε προμηθευτη φιλε... παιρνεις ληγμενα

Ήρθε το τέλος

Καληνύχτα

k.s

Σωστή σκέψη, καθαρή, ελληνική, μόλις την επιβεβαίωσε και θαμώνας σε καφενείο του Βοτανικού...

νεκροθαφτης

Φιλε μου διαταραγμενε ελπιζω ο μητσοτακης να τα φησει όλα ανοικτα καφετερειες αχρηστες δημοσιες υπηρεσίες μπουτζουκξιδικα , μπαρ μουσεια μετρο , ώστε να εχω σταθερη δουλεια για τους επομενους 6-7 μηνες . ετοιμαστε 100 χιλ φερ.....

Σωστά !!

Το μεγάλο που έρχεται μπορεί να είναι να νοσήσουν πολλά άτομα συγχρόνως και να καταρρεύσει το σύστημα υγείας . Κι η Ελλάδα δεν είναι Βόρεια Ιταλία... ούτε στο μικρό δακτυλάκι....

@

Ο Μιχάλης έχει απόλυτο δίκιο, κάτι πολύ πιο μεγάλο ξεκίνησε

Το πιάσες

Εσυ μη μασάς έλα στα επείγοντα να πιούμε καφέ

ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΣΧΟΛΙΟΥ
Απομένουν χαρακτήρες
* Υποχρεωτικά πεδία