Η Ολυμπιονίκης και πρωταθλήτρια ρυθμικής γυμναστικής είναι παντρεμένη από τον Ιούλιο του 2018 με τον Λευτέρη Τσάκαλο και έχουν αποκτήσει ακόμη δύο παιδιά: τον Μιχαήλ Άγγελο, που ήρθε στον κόσμο τον Δεκέμβριο του 2019, και τον Αλέξανδρο Ιωάννη που γεννήθηκε τον Ιανουάριο του 2022.
Ο μικρότερος γιος της Κλέλιας Πανταζή έκλεισε την Πέμπτη 17 Αυγούστου έναν μήνα ζωής και η μητέρα του μοιράστηκε με τους διαδικτυακούς της φίλους μια τρυφερή φωτογραφία.
Μαμά και γιος πόζαραν αγκαλιασμένοι, με την Κλέλια Πανταζή να γράφει κάτω από την ανάρτηση: «Ένας μήνα έτσι».
Σε έναν κόσμο που κινείται όλο και πιο γρήγορα, αξίζει να επιστρέφουμε σε όσα έχουν πραγματική σημασία. Να επιστρέφουμε σε όσα είναι αυθεντικά. Να επιστρέφουμε εκεί όπου ξεκινούν όλα - στις ρίζες μας.